Question

在等邊△ABC所在平面內有一點P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，則具有該性質的點有（　　）

A．1個

B．7個

C．10個

D．無數個

Answer 1

作三邊的中垂線，交點P肯定是其中之一，以B為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于P₁、P₂兩點，作△P₂AB、△P₂BC、△P₂AC，它們也都是等腰三角形，因此P₁、P₂是具有題目所說的性質的點；
以A為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于點P₃、P₃也必具有題目所說的性質．
依此類推，在△ABC的其余兩條中垂線上也存在這樣性質的點，所以這些點一共有：
3×3+1=10個．

故選：C．