Question

【題目】甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關”捐款活動，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元．下面是甲、乙兩公司員工的一段對話：

（1）甲、乙兩公司各有多少人？

（2）現甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買、兩種防疫物資，種防疫物資每箱15000元，種防疫物資每箱12000元．若購買種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案？請設計出來（注：、兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）．

Answer 1

【答案】（1）甲公司有150人，乙公司有180人；（2）有2種購買方案：購買8箱種防疫物資、10箱種防疫物資，或購買4箱種防疫物資、15箱種防疫物資

【解析】

（1）設乙公司有x人，則甲公司有人，根據對話，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論;

（2）（2）設購買種防疫物資箱，購買種防疫物資箱，根據甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元．列出方程，求解出，根據整數解，約束出m、n的值，即可得出方案．

（1）設乙公司有人，則甲公司有人，由題意得

，解得．

經檢驗，是原方程的解．

∴．

答：甲公司有150人，乙公司有180人．

（2）設購買種防疫物資箱，購買種防疫物資箱，由題意得

，整理得．

又因為，且、為正整數，

所以，．

答：有2種購買方案：購買8箱種防疫物資、10箱種防疫物資，或購買4箱種防疫物資、15箱種防疫物資．