【題目】魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)．為計算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法．作圓內(nèi)接正多邊形，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)不斷增加時，其周長就無限接近圓的周長，進(jìn)而可用
來求得較為精確的圓周率．祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加24576時，得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率，這一成就在當(dāng)時是領(lǐng)先其他國家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（ ）
A. 0.5 B. 1 C. 3 D. π
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知矩形
，
，
，將它繞著點(diǎn)
按順時針方向旋轉(zhuǎn)
度
得到矩形
，此時
，
這兩邊所在的直線分別與
邊所在的直線相交于點(diǎn)
、
，當(dāng)
時，
的長為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+7的圖象與正比例函數(shù)y＝
x的圖象交于點(diǎn)A，點(diǎn)P（t，0）是x正半軸上的一個動點(diǎn)．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ， ）；
（2）如圖1，連接PA，若△AOP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：
（3）如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交y＝x和y＝﹣x+7的圖象于點(diǎn)B，C．是否存在正實(shí)數(shù)，使得BC＝
OA，若存在求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎．石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價2萬元．如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛銷售多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價為8.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價為6萬元，公司預(yù)計用多于100萬元且少于110萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，問有幾種進(jìn)貨方案？
（3）在（2）的前提下，如果B款汽車每輛售價為12萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，獎勵顧客現(xiàn)金1.8萬元，怎樣進(jìn)貨公司的利潤最大（假設(shè)能全部賣出）？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】太極揉推器是一種常見的健身器材．基本結(jié)構(gòu)包括支架和轉(zhuǎn)盤，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對某太極揉推器的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了測量：如圖，立柱AB的長為125cm，支架CD、CE的長分別為60cm、40cm，支點(diǎn)C到立柱頂點(diǎn)B的距離為25cm．支架CD，CE與立柱AB的夾角∠BCD=∠BCE=45°，轉(zhuǎn)盤的直徑FG=MN=60cm，D，E分別是FG，MN的中點(diǎn)，且CD⊥FG，CE⊥MN，則兩個轉(zhuǎn)盤的最低點(diǎn)F，N距離地面的高度差為_____cm．（結(jié)果保留根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與探究：
如圖1，拋物線y=﹣
x2+
x+
與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．經(jīng)過點(diǎn)A的直線l與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的表達(dá)式；
（2）如圖2，直線l從圖中的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向運(yùn)動，運(yùn)動中直線l與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)A 關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為A′，連接FA′、BA′，設(shè)直線l的運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．探究下列問題：
①請直接寫出A′的坐標(biāo)（用含字母t的式子表示）；
②當(dāng)點(diǎn)A′落在拋物線上時，求直線l的運(yùn)動時間t的值，判斷此時四邊形A′BEF的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，探究：在直線l的運(yùn)動過程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，A′，B，E為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)
的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動，另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動，問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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