Question

（2013•東城區一模）列方程或方程組解應用題
小紅到離家2100米的學校參加初三聯歡會，到學校時發現演出道具忘在家中，此時距聯歡會開始還有45分鐘，于是她馬上步行回家取道具，隨后騎自行車返回學校．已知小紅騎自行車到學校比她從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的平均速度是步行平均速度的3倍．
（1）小紅步行的平均速度（單位：米/分）是多少？
（2）小紅能否在聯歡會開始前趕到學校？（通過計算說明你的理由）

Answer 1

分析：（1）設小紅步行的平均速度為x米/分，則騎自行車的平均速度為3x米/分．由小紅騎自行車到學校比她從學校步行到家用時少20分鐘為等量關系建立方程求出其解即可；
（2）根據（1）求出的結論計算小紅往返的時間之和與45分鐘作比較久可以得出結論．

解答：解：（1）設小紅步行的平均速度為x米/分，則騎自行車的平均速度為3x米/分，根據題意得：

2100

x

=

2100

3x

+20．  
解得：x=70． 
經檢驗，x=70是原方程的解．   
答：小紅步行的平均速度是70米/分．
（2）根據題意得：
∵小紅步行的平均速度是70米/分，
∴小紅騎自行車的速度是210米/分，
∴

2100

70

+

2100

3×70

=40＜45．
∴小紅能在聯歡會開始前趕到．

點評：本題是一道行程問題的運用題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時小紅騎自行車到學校比她從學校步行到家用時少20分鐘為等量關系建立方程是關鍵．