Question

（本題11分）如圖所示，矩形中，厘米，厘米（）．動點 同時從點出發，分別沿，運動，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當點到達終點時，點也隨之停止運動．設運動時間為秒．

（1）若厘米，秒，求PM的長度；

（2）若厘米，求出某個時間，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它們的相似比；

（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求的取值范圍；

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】（1），

（2），使，相似比為 

（3），

⊿APM∽⊿ABN ， ，即：

∴ 

當梯形與梯形的面積相等，即

 

化簡得，

，，則，