Question

（2010•永州）學生的學習興趣是每位教師非常關注的問題，為此，我市某校教師對該校部分學生的學習興趣進行了一次抽樣調查（把學生的學習興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）并將調查結果繪制成了圖（1）和圖（2）的統計圖（不完整），其中A層次的人數所占比例為25%，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次調查中，共調查了______名學生；
（2）將圖（1）補充完整；
（3）求出圖（2）中C層次所在扇形的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計該校2000名學生中大約有多少名學生對學習感興趣．（包括A層次和B層次）

Answer 1

【答案】分析：（1）由A層次的人數所占比例為25%，A層次人數為50，故調查總人數為50÷25%=200；
（2）調查總人數為200，故C層次的人數為200-120-50=30；
（3）C層次所在扇形的圓心角的度數可通過360°×（1-60%-25%）求得；
（4）由樣本中A層次和B層次所占比例為60%和25%，所以可以估計對學習感興趣的人數．
解答：解：（1）50÷25%=200；

（2）200-120-50=30；

（3）360°×（1-60%-25%）=54°；

（4）2000×（60%+25%）=1700．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．