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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，點B₁是拋物線的頂點，點A₁、A₂都在該拋物線上，四邊形OA₁B₁C₁、OA₂B₂C₂均為正方形，點B₂在y軸上，直線C₂B₂與該拋物線交于點，則的值是．

【答案】

【解析】

試題分析：先根據四邊形OA₁B₁C₁為正方形可求得拋物線的解析式，再結合四邊形OA₂B₂C₂為正方形可求得點A₃的坐標，從而求得結果.

∵點B₁是拋物線的頂點，四邊形OA₁B₁C₁為正方形

∴拋物線的解析式為

∵四邊形OA₂B₂C₂為正方形

∴點A₃的坐標為（3，7）

∴.

考點：二次函數的綜合題

點評：此類問題難度較大，在中考中比較常見，一般在壓軸題中出現，需特別注意.

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•成華區二模）如圖（1），拋物線C：y=x²+bx+c與x軸正半軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），已知x₁-2x₂=-3．
（1）求拋物線C的解析式；
（2）連接AC．若點P在拋物線C的對稱軸上，求使△APC為等腰三角形的點P的坐標；
（3）將圖（1）中的拋物線C向下平移6個單位得到圖（2）所示的拋物線F．若點M是拋物線F上B₁、C₁間的一個動點（不與B₁、C₁重合），試問是否存在點M使得四邊形A₁B₁MC₁的面積最大？若存在，求出點M的坐標和最大面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A在x軸的負半軸上，OA=4，AB=OB=

，將△ABO繞坐標原點O順時針旋轉90°，得到△A₁B₁O，再繼續旋轉90°，得到△A₂B₂O，拋物線y=ax²+bx+3經過B、B₁兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點B₂是否在此拋物線上，請說明理由；
（3）在該拋物線上找一點P，使得△PBB₂是以BB₂為底的等腰三角形，直接寫出所有符合條件的點P的坐標．點P的坐標是

（1，2）或（-

，-9）

（1，2）或（-

，-9）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：