Question

（2004•岳陽）如圖，已知．求證：BD=CE．

Answer 1

【答案】分析：作出EM∥AB，構(gòu)造出△ABC∽△EMC，△DBF∽△EMF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，建立起B(yǎng)D和CE之間的關(guān)系式，即可得出結(jié)論．
解答：證明：過點(diǎn)E作EM∥AB交BF于M，如圖
∵EM∥AB，
∴△ABC∽△EMC．
∴．
∵BD∥EM，
∴△DBF∽△EMF．
∴．
又∵，
∴．
∴BD=CE．
點(diǎn)評：此題構(gòu)思極其巧妙，考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．解答此題的關(guān)鍵作出輔助線，建立起各線段之間的聯(lián)系．