Question

如圖,點D在反比例函數( k＞0)上,點C在x軸的正半軸上且坐標為(4,0),△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形

小題1:求反比例函數的解析式；
小題2:點B為橫坐標為1的反比例函數圖象上的一點,BA、BE分別垂直x軸和y軸，連結OB，將OABE沿OB折疊，使A點落在點處，與y軸交于點F，求OF的長

Answer 1

 
小題1:y=
小題2:OF=

解：（1）由題可知：D（2，2），因為點D在反比例函數y=（k＞0）上，所以k=4
∴y=
（2）B點的坐標為（1，4），可知△EBF≌△A'OF
設OF=x，則EF=A'F=4-x
在直角三角形A′OF中，A′F²+A′O²=OF²
∴（4-x）²+1=x²
解得：x=