Question

【題目】閱讀下面的材料:

如圖①，在△ABC中，試說明∠A+∠B+∠C=180°.

分析:通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等量代換，使各角之和恰為一個平角，依輔助線不同而得多種方法.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題（1）根據平行線的性質進行證明即可；
（2）根據兩直線平行，同位角相等可得根據同角的補角相等得到從而得證．

試題解析：證法1:如圖2，延長BC到D，過點C作CE∥BA，

∵BA∥CE,

∴∠B=∠2(兩直線平行,同位角相等)，

∠A=∠1(兩直線平行,內錯角相等).

又∵,

∴.

證法2:如圖3，過線段BC上任一點F(點B.C除外)，作FH∥AC，FG∥AB，

∵HF∥AC，

∴∠1=∠C，

∵GF∥AB，

∴∠B=∠3，

∴∠2=∠A，

∵

∴