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如圖,AB∥CD,如果E在如圖那樣的位置上,∠A、∠E、∠C之間的關系怎樣呢?
分析:根據三角形外角性質得出EOB=∠A+∠E,根據平行線的性質得出∠C=∠EOB,即可得出答案.
解答:解:
∠A+∠E=∠C,
理由是:∵AB∥CD,
∴∠C=∠EOB,
∵∠EOB=∠A+∠E,
∴∠A+∠E=∠C.
點評:本題考查了三角形外角性質和平行線的性質的應用,主要考查學生的推理能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖,AB=CD=ED,AD=EB,BE⊥DE,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△EDB;
(2)只需添加一個條件,即
AB∥CD
等,可使四邊形ABCD為矩形.請加以證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,AB∥CD,∠BAC與∠DCA的平分線相交于點G,GE⊥AC于點E,F為AC上的一點,且FA=FG=FC,GH⊥CD于H.下列說法:①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH:∠ECH=2:7,則∠EGF=50度.其中正確的有(  )精英家教網
A、①②③④B、②③④C、①③④D、①②④

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科目:初中數學 來源: 題型:

17、如圖,AB∥CD,在AB與CD之間任意找一點E,連接AE,CE(說明:AB,CD都為線段),自己畫出圖形并探索下面問題:
(1)試問∠AEC與∠C有何種關系?請猜想并給出證明.
(2)當E點在平行線AB,CD的外部時,上一問的結論是否仍然成立?畫圖探索并予以證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖:AB∥CD,AD∥BC,求證:AB=CD.
證明:∵AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
(兩直線平行,內錯角相等)
(兩直線平行,內錯角相等)

∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
(兩直線平行,內錯角相等)
(兩直線平行,內錯角相等)

在△ABD和△CDB中
∠ADB=∠CBD
∵B=DB
∠ABD=∠CD
∴△ABD≌△CDB
(ASA)
(ASA)

∴AB=CD
(全等三角形的對應邊相等)
(全等三角形的對應邊相等)

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科目:初中數學 來源:2012-2013年山西省農業大學附屬中學七年級下學期第一次月考數學卷(帶解析) 題型:解答題

(10分)完成下面的證明:已知,如圖,ABCDEG平分∠BEFFG平分∠EFD

求證:∠EGF=90°
證明:∵HGAB(已知)   ∴∠1=∠3(            )
又∵HGCD(已知) ∴∠2=∠4(           )
ABCD(已知) ∴∠BEF+___________=180°(      )
又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1=∠______(          )
又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2=          (         )
∴∠1+∠2=(___________+______________) ∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°(           )即∠EGF=90°

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同步練習冊答案
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