Question

【題目】某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，據調研顯示，每個檔次的日產量及相應的單件利潤如下表所示（其中x為正整數，且1≤x≤10）：

為了便于調控，此工廠每天只生產一個檔次的產品．當生產質量檔次為x的產品時，當天的利潤為y萬元．

（1）求y關于x的函數關系式；

（2）工廠為獲得最大利潤，應選擇生產哪個檔次的產品？并求出當天利潤的最大值．

Answer 1

【答案】（1）（且x為整數）；（2）9檔次，1210萬元．

【解析】（1）根據總利潤=日產量×單件利潤即可得到答案；

（2）由（1）的解析式轉化為頂點式，由二次函數的性質就可以求出結論.

解：（1），（ 且x為整數）．

（2）∵．

又∵且x為整數，∴當時，函數取得最大值1210．

答：工廠為獲得最大利潤，應生產第9檔次的產品，當天的最大利潤為1210萬元．