Question

如圖，點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，8），點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，四邊形是矩形，且．設(shè)，矩形與重合部分的面積為．根據(jù)上述條件，回答下列問題：

（1）當(dāng)矩形的頂點(diǎn)在直線上時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出解題過程）

（4）若，則            ．

 

Answer 1

解：（1）由題意可得，，

而，

則   解得，

當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，．

（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與重合，設(shè)與交于點(diǎn)，

則由得，

即，解得，

（3）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

分析：當(dāng)時(shí)，如圖（1），

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

當(dāng)時(shí)，如圖（2），

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

，

直線的解析式為，

，

，

當(dāng)時(shí)，如圖（3）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

，

，

，

，

，

（4）8                                                                                                                                 

分析：由題意可知把代入中，

整理，得  

解得  （舍去）

  當(dāng)時(shí)，．