Question

已知等腰△ABC的底邊BC=10cm，且周長為36cm，那么它的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：先作底邊上的高，利用勾股定理求出高，再利用三角形的面積公式求出面積．

解答：解：先作底邊上的高AD，交BC于D，
∵BC=10，
∴AB=AC=

1

2

×（36-10）=13，
又∵BD=CD=5，
∴AD=

AB2-BD2

=

132-52

=12，
∴S_△ABC=

1

2

×BC×AD=

1

2

×10×12=60（cm²）．

點評：有兩邊相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（簡寫成“三線合一”）；還用到了勾股定理以及三角形的面積公式．