Question

某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的頻數是12．請你回答：
（1）本次活動共有

 

件作品參賽；
（2）上交作品最多的組有作品

 

件；
（3）經評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
（4）對參賽的每一件作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由于組距相同，各矩形的高度比即為頻數的比，可由數據總數=某組的頻數÷頻率計算；
（2）第四組作品最多；
（3）分別計算第四、六組的獲獎率后比較；
（4）根據概率公式計算．

解答：解：（1）12÷[4÷（2+3+4+6+4+1）]=60件；

（2）（12÷4）×6=18件；

（3）第四組獲獎率

10

18

=

5

9

，第六組獲獎率

2

3

=

6

9

，
又∵

5

9

＜

6

9

，
∴第六組獲獎率高；

（4）P（第四組）=

18

60

=

3

10

，
∴抽到第四組作品的概率是

3

10

．

點評：此題考查了對頻數分布直方圖的掌握情況，根據圖中信息，求出頻率，用來估計概率．用到的知識點為：總體數目=部分數目÷相應頻率．部分的具體數目=總體數目×相應頻率．概率=所求情況數與總情況數之比．