Question

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標；

（2）求出△ABC的面積；

（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A'B'C'，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A'、B'、C'的坐標.

Answer 1

【答案】（1）A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)（2）7 （3）A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5)

【解析】試題分析：（1）根據各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；

（2）S△ABC=邊長為4，5的長方形的面積減去直角邊長為2，4的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，5的直角三角形的面積，減去邊長為1，3的直角三角形面積；

（3）把三角形ABC的各頂點向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到平移后的坐標，順次連接平移后的各頂點即為平移后的三角形，根據各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標．

試題解析：（1）觀察圖形可知△ABC各點的坐標為A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3).

（2）如圖，根據平面直角坐標系的特點可得：

S△ABC=4×5-(2×4)-(3×1)-(5×3)= 7

（3）位置變化后的△A'B'C'如圖所示，觀察可知：A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5).