Question

【題目】已知，是直線上的一點，是直角，平分.

（1）如圖1，若，則的度數(shù)為___________；

（2）如圖1，若，則的度數(shù)為__________（用含有的式子表示）；

（3）將圖1中的繞頂點順時針旋轉至圖2的位置，試探究和度數(shù)之間的關系，寫出你的結論，并說明理由.

（4）將圖1中的繞頂點逆時針旋轉至圖3的位置，其它條件不變，若，則的度數(shù)為____________.（用含有的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）20°；（2）；(3) ，理由見解析；（4）

【解析】

（1）由已知可求出，再由是直角，平分，求出的度數(shù)；

（2）由（1）可得出結論，從而用含的代數(shù)式表示出的度數(shù)；

（3）由是直角，平分可得出，則得，從而得出和的度數(shù)之間的關系；

（4）由平分可得出，又因為是直角，即可求出.

（1）由已知得，

又是直角，平分，

；

（2）由（1）得，

，

；

（3），理由如下：

是直角，平分，

，

，

所以得：，即；

（4）平分，

，

是直角，

，

.