【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，則S△CDE：S△ABE ＝（ ）
A.1：9B.1：12
C.1：16D.1：20
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程
（m為常數）
（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程有一個根是2，求m的值及方程的另一個根。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出利用尺規作圖完成下面問題：
小明的作法如下：
老師說：“小明的作法正確.”
請回答：（1）點O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據是____；
（2）∠APB=∠ACB的依據是______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面內，C為線段AB外的一點，若以A，B，C為頂點的三角形為直角三角形，則稱C為線段AB的直角點. 特別地，當該三角形為等腰直角三角形時，稱C為線段AB的等腰直角點．
（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為
，在點P1
，P2
，P3
中，線段OM的直角點是 ；
（2）在平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別為
，
，直線l的解析式為
．
①如圖2，C是直線l上的一個動點，若C是線段AB的直角點，求點C的坐標；
②如圖3，P是直線l上的一個動點，將所有線段AP的等腰直角點稱為直線l關于點A的伴隨點.若⊙O的半徑為r，且⊙O上恰有兩個點為直線l關于點A的伴隨點，直接寫出r的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列一組圖形，它反映了圖形中點的個數與第
個圖形之間的某種變化規律.
（1）填寫下表：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
圖形中所有點的個數 | … |
（2）設第個圖形中點的個數是
個，試寫出與的關系式 ．
（3）若某個圖形中所有點的個數是66個，求這是第幾個圖形？
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【題目】下表是二次函數y＝ax2+bx+c的部分x，y的對應值：
x | … | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | m |
| ﹣1 |
| ﹣2 |
| ﹣1 |
| 2 | … |
（1）二次函數圖象的開口向 ，頂點坐標是 ，m的值為 ；
（2）當x＞0時，y的取值范圍是 ；
（3）當拋物線y＝ax2+bx+c的頂點在直線y＝x+n的下方時，n的取值范圍是 ．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，經過點（-1，0），有下列結論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c=0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正確的結論有（ ）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A、B的坐標分別是（0，3）、（3，0），∠ABC=90°AC=
，則函數
的圖象經過點C，則
的值為（ ）
A.3B.4C.6D.9
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