Question

【題目】如圖，一個粒子在第一象限內及x軸、y軸上運動，在第一分鐘內它從原點運動到（1，0），而后它接著按圖示在x軸、y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動一個長度單位，那么在2015分鐘后這個粒子所處的位置（坐標）是 ______ ．

Answer 1

【答案】（44，9）

【解析】粒子所在位置與運動的時間的情況如下：

位置：（1，1）運動了2=1×2分鐘，方向向左，

位置：（2，2）運動了6=2×3分鐘，方向向下，

位置：（3，3）運動了12=3×4分鐘，方向向左，

位置：（4，4）運動了20=4×5分鐘，方向向下；

……

到（44，44）處，粒子運動了44×45=1980分鐘，方向向下，

故到2015分鐘，須由（44，44）再向下運動2015-1980=35分鐘，

到達（44，9）．

故答案為：（44，9）