Question

10、在菱形ABCD中，AE、AF分別垂直平分邊BC、CD，則∠EAF=

60

°．

Answer 1

分析：先求的∠B=60°，再根據AE、AF分別垂直平分邊BC、CD，在四邊形AECF中，求出∠EAF=60°．

解答：解：連接AC，
∵AE垂直平分邊BC，
AC=AB，
∵菱形ABCD，
∴AB=BC，
∴AC=AB=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=120°，
又∵AF垂直平分邊CD，
∴在四邊形AECF中，∠EAF=180°-120°=60°．

點評：考查了線段垂直平分線到線段兩個端點的距離相等和菱形的性質．