Question

 (本題滿分6分)

如圖所示，點P是等邊△ABC外一點，∠APC =60°, PA、BC交于點D,

求證： 

 

Answer 1

解：在AP上截取PE，使得PE=PC ，連接CE   ……………………………1分

∵∠APC=60°

∴△PEC是等邊三角形

∴PC=CE ，∠ECP=60°                        ……………………………2分

∵△ABC是等邊三角形

∴AC=BC ，∠ACB=60°

∴∠ECP=∠ACB               

∴∠ACE=∠PCB                               ……………………………3分

在△ACE和△BCP中 

∴△ACE≌△BCP                               ……………………………5分                               

∴AE=BP

∵AP=AE+PE

∴AP=PB+PC                                  ……………………………6分 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析:略