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【題目】烏蘇市某生態示范園，計劃種植一批蘋果梨，原計劃總產量達36萬千克，為了滿足市場需求，現決定改良蘋果梨品種，改良后平均每畝產量是原計劃的1.5倍，總產量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產量各多少萬千克？

【答案】解：設原計劃平均每畝產量為x萬千克，根據題意列方程得， ﹣ =20
解得，x=0.3
經檢驗，x=0.3是原方程的解且符合題意．
則1.5x=0.45萬千克；
答：原計劃平均每畝產量0.3萬千克，改良后平均每畝產量是0.45萬千克
【解析】設原計劃平均每畝產量為x萬千克，根據“改良前畝數﹣改良后畝數=20”列出分式方程求解即可．
【考點精析】利用分式方程的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．

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【題目】數軸是初中數學的一個重要工具．利用數軸可以將數與形完美的結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：數軸上A點、B點表示的數為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b．

如圖：

已知數軸上有A、B兩點，分別表示的數為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．

（綜合運用）．

（1）點A運動2秒后所在位置的點表示的數為　　；點B運動3秒后所在位置的點表示的數為　　；

（2）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？

（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒后相距2個單位長度？

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【題目】如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分∠ACB交BD于點O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．則圖中與∠ECB相等的角有( )

A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個

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【題目】（1）如圖1，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，求水管AB的長；

（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的點，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的長.

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【題目】某校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分為四類（A．特別好，B．好，C．一般，D．較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖（如圖）．請根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，王老師一共調查了名學生；
（2）將兩幅統計圖中不完整的部分補充完整；
（3）假定全校各班實施新課程改革效果一樣，全校共有學生2 400人，請估計該校新課程改革效果達到A類的有多少學生；
（4）為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．