Question

如示意圖，小華家（點A處）和公路（l）之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌（DE）．廣告牌擋住了小華的視線，請在圖中畫出視點A的盲區，并將盲區內的那段公路計為BC．一輛以60km/h勻速行駛的汽車經過公路段的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m，求小華家到公路的距離．（精確到1m）

Answer 1

分析：根據盲區的定義，作出盲區，然后即可以通過相似三角形的性質求出距離．

解答：解：如圖，連接AD、AE，并延長分別交l于B、C，則CBDE為視點A的盲區，BC=60 000×

3

3600

=50（m）．
過A點作AM⊥BC于M，交DE于N，則AN⊥DE，MN=40 m．
由△ADE∽△ABC，得

AN

AM

=

DE

BC

=

35

50

，
即

AM-40

AM

=

7

10

，所以AM≈133（米）．
即小華家到公路的距離約為133米．

點評：本題考查相似三角形的判定與性質的實際應用及分析問題、解決問題的能力．
利用數學知識解決實際問題是中學數學的重要內容．解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題．