【題目】一輛出租車從A地出發，在一條東西走向的街道上往返行駛，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（6＜x＜14，單位：km）：
（1）說出這輛出租車每次行駛的方向；
（2）這輛出租車一共行駛了多少路程？
（3）這輛出租車第四次行駛后距離A地多少千米？在A地的什么方向？
【答案】（1）第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；（2）這輛出租車一共行駛了（
x﹣17）km的路程；（3）這輛出租車第四次行駛后距離A地（7﹣
x）km，在A地的東面
【解析】
（1）以A為原點，根據數的符號即可判斷車的行駛方向；
（2）將四次行駛路程的絕對值相加即可；
（3）將四次行駛路程（包括方向）相加，根據結果判斷出租車的位置．
解：（1）第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；
（2）|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（6﹣x）|＝x﹣17．
答：這輛出租車一共行駛了（x﹣17）km的路程；
（3）x+（﹣x）+（x﹣5）+2（6﹣x）＝7﹣x，
∵x＞6且x＜14，
∴7﹣x＞0，
∴這輛出租車第四次行駛后距離A地（7﹣x）km，在A地的東面．
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【題目】二元一次方程組
的解 x，y 的值是一個等腰三角形兩邊的長，且這個等腰三角形的周長為 5，求腰的長．（注：等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰）
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【題目】已知：如圖，長方形
中，
，
，點
是
邊的中點，點
從點
出發，沿著
方向運動再過點
沿
方向運動，到點停止運動，點
以同樣的速度從點
出發沿著
方向運動，到點停止運動，設點運動的路程為
.
（1）當
時，線段
的長是 ；
（2）當點在線段上運動時，圖中陰影部分的面積會發生改變嗎？請你作出判斷并說明理由.
（3）在點
的運動過程中，是否存在某一時刻，使得
？若存在，求出點的運動路程，若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，直線x=﹣4與x軸交于點E，一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A，交直線x=﹣4于點B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．
（1）求點A的坐標；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數關系式．
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【題目】如圖1，菱形ABCD中，∠A=60°，點P從A出發，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止，點Q從A與P同時出發，沿邊AD勻速運動到D終止，設點P運動的時間為t（s）．△APQ的面積S（cm2）與t（s）之間函數關系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出．
（1）求點Q運動的速度；
（2）求圖2中線段FG的函數關系式；
（3）問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2.5表示的點與數 表示的點重合；
（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：
①5表示的點與數 表示的點重合；
②若數軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點P．Q分別是AB、AC上的動點，且滿足BP＝AQ，D是BC的中點，當點P運動到___時，四邊形APDQ是正方形．
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【題目】類比探究：
（1）如圖1，等邊△ABC內有一點P，若AP＝8，BP＝15，CP＝17，求∠APB的大小；（提示：將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處）
（2）如圖2，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點，且∠EAF＝45°．求證：EF2＝BE2+FC2；
（3）如圖3，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，點O為△ABC內一點，連接AO、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，若AC＝1，求OA+OB+OC的值．
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