Question

【題目】小明和小亮進行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，現在小明讓小亮先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與小明追趕時間的關系.

（1）哪條線表示小明的路程與時間之間的關系？

（2）小明讓小亮先跑了多少米？

（3）誰將贏得這場比賽？

（4）對應的一次函數表達式中，一次項系數是多少？它的實際意義是什么？

Answer 1

【答案】（1）表示小明的路程與時間的關系；（2）小明讓小亮先跑了10米；（3）小明贏得這場比賽；（4）6，它的實際意義是小亮每秒鐘跑6米.

【解析】

（1）小明后跑，小亮先跑，即當x=0時，小明的路程為0，故l2表示小明的路程與時間的關系；

（2）由圖象可知：看兩條直線的縱坐標可以看出相差10米，所以小明讓小亮先跑10米；

（3）先用路程除以時間求得速度，再分別求出時間，用時少的先到達終點，可知誰將贏得這場比賽；

（4）用待定系數法求出l1的函數表達式，可知一次項系數．

（1）表示小明的路程與時間的關系；

（2）觀察圖象可知，小明讓小亮先跑了10米；

（3）由圖象可知當小明跑了5秒時，小亮跑了米，小明跑了35米，

所以小明的速度為：（米/秒），小亮的速度為：（米/秒）；

小明到達終點的時間是，小亮到達終點的時間是，

∵，

∴小明贏得這場比賽；

（4）設對應的一次函數表達式為：，

由圖象可知，經過，兩點，代入得

，解得；

故對應的一次函數表達式為：；

故對應的一次函數表達式中，一次項系數是6，

它的實際意義是小亮每秒鐘跑6米.