【題目】用二元一次方程組解決問題：近日由于城市地下水管老舊破裂，全市停水．小明去超市購買生活用水，已知大桶礦泉水每桶5升，價值10.5元，小瓶礦泉水每瓶500毫升，價值1.5元．（1升=1000毫升）
（1）若小明要購買1大桶礦泉水和3小瓶礦泉水，需要 元；
（2）若小明生活用水總量為20升，共花費46.5元，問這兩種礦泉水各買多少？
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【題目】如圖1，有A型、B型正方形卡片和C型長方形卡片各若干張．
（1）用1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片拼成一個正方形，如圖2，用兩種方法計算這個正方形面積，可以得到一個等式，請你寫出這個等式____；
（2）選取1張A型卡片，10張C型卡片，____張B型卡片，可以拼成一個正方形，這個正方形的邊長用含a，b的代數式表示為____；
（3）如圖3，兩個正方形邊長分別為m、n，m+n=10，mn=19，求陰影部分的面積．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，△OAB是等邊三角形，點B的坐標為（4，0），點C（a，0）是x軸上一動點，其中a≠0，將△AOC繞點A逆時針方向旋轉60°得到△ABD，連接CD．
（1）求證；△ACD是等邊三角形；
（2）如圖2，當0＜a＜4時，△BCD周長是否存在最小值？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，當點C在x軸上運動時，是否存在以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，DH⊥BC于H交BE于G．下列結論：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝
BF；④AE＝BG．其中正確的個數是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點 F 是 AE 的中點
（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關系并證明；
（2） 如圖 2，將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關系是否變化，寫出你的結論并證明；
（3） 將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉一周，如果 BC＝4，BE＝2
，直接寫出線段 BF 的范圍．
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【題目】（習題回顧）（1）如下左圖，在
中，
平分
平分
，則
_________
．
（探究延伸）在中，
平分
、
平分
、
平分
相交于點
，過點作
，交
于點
．
（2）如上中間圖，求證：
；
（3）如上右圖，外角
的平分線
與的延長線交于點
．
①判斷
與的位置關系，并說明理由；
②若
，試說明：
．
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【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）
A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2
B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如圖3，測得∠1=∠2
D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD
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【題目】如圖，已知一次函數y＝kx+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，與正比例函數y＝
x交于點C，已知點C的橫坐標為2，下列結論：①關于x的方程kx+2＝0的解為x＝3；②對于直線y＝kx+2，當x＜3時，y＞0；③對于直線y＝kx+2，當x＞0時，y＞2；④方程組
的解為
，其中正確的是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【題目】現用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，請你利用這個圖形解決下列問題：
（1）試說明a2+b2=c2；
（2）如果大正方形的面積是6,小正方形的面積是2,求（a+b）2的值．
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