Question

用配方法解方程x²-4x+1=0，下列變形正確的是（　　）

A．（x-2）²=4

B．（x-4）²=4

C．（x-2）²=3

D．（x-4）²=3

Answer 1

分析：在本題中，把常數項1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-4的一半的平方．

解答：解：把方程x²-4x+1=0的常數項移到等號的右邊，得到x²-4x=-1
方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到x²-4x+4=-1+4
配方得（x-2）²=3．
故選C．

點評：本題考查了解一元二次方程-配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．