Question

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線（x≥0）與（x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則=_．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：設A點坐標為（0，a），利用兩個函數解析式求出點B、C的坐標，然后求出AB的長度，再根據CD∥y軸，利用y1的解析式求出D點的坐標，然后利用y2求出點E的坐標，從而得到DE的長度，然后求出比值即可得解．

解：設A點坐標為(0,a),(a>0)，

則x2=a,解得x=，

∴點B(,a),

∴AB=.

∵=a，

則x=，

∴點C(,a)，

∵CD∥y軸，

∴點D的橫坐標與點C的橫坐標相同為，

∴y1=()2=5a，

∴點D的坐標為(,5a).

∵DE∥AC，

∴點E的縱坐標為5a，

∴=5a，

∴x=5，

∴點E的坐標為(5,5a)，

∴DE=5－，

∴= .

故答案是： .