【題目】如圖，已知∠1，∠2互為補角，且∠3=∠B，
(1)求證：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數.
【答案】（1）詳見解析；（2）70°.
【解析】
（1）求出DF∥AB，推出∠3=∠AEF，求出∠B=∠AEF，得出FE∥BC，根據平行線性質求出即可；
（2）求出∠FED=80°-45°=35°，根據平行線性質求出∠BCE=∠FED=35°，求出∠ACB=2∠BCE=70°，根據平行線性質求出即可．
解：(1)因為∠1＋∠FDE＝180°，∠1，∠2互為補角，
所以∠2＝∠FDE，所以DF∥AB，所以∠3＝∠AEF.
因為∠3＝∠B，所以∠B＝∠AEF，所以FE∥BC，
所以∠AFE＝∠ACB.
(2)因為∠1＝80°，所以∠FDE＝180°－∠1＝100°.
因為∠3＋∠FDE＋∠FED＝180°，
所以∠FED＝180°－∠FDE－∠3＝35°.
因為EF∥BC，所以∠BCE＝∠FED＝35°.
因為CE平分∠ACB，
所以∠ACB＝2∠BCE＝70°，
所以∠AFE＝∠ACB＝70°.
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【題目】已知函數y =(2m+1) x+ m-3
(1) 若函數圖象經過原點,求m的值.
(2) 若函數圖象在y軸的交點的縱坐標為－2，求m的值.
（3）若函數的圖象平行直線y=-3x–3，求m的值.
（4）若這個函數是一次函數,且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.
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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D為邊BA延長線上一點，連接CD，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE．
（1）求證：△CBD≌△CAE．
（2）判斷AE與BC的位置關系，并說明理由．
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【題目】已知方程：①y＝4x＋2，②2x－3y＝4.
(1)根據方程①填寫下表：
x | 2 | 1 | 0 | －1 | －2 |
y |
(2)根據方程②填寫下表：
x | 2 | 1 | 0 | －1 | －2 |
y |
(3)根據以上兩表中的數據，求方程組
的解.
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【題目】某出租車駕駛員從公司出發，在南北向的人民路上連續接送5批客人，行駛路程記錄如下（規定向南為正，向北為負，單位：km）：
①接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？
②若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？
③若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？
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【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數字﹣1、1、2．隨機摸出一個小球（不放回）其數字記為p，再隨機摸出另一個小球其數字記為q，則滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在實踐中學習：
（1）如圖1所示：已知AB∥CD，∠ABD=115°，根據 可得出：∠BDC的度數是 ．
（2）如圖2所示：已知AB∥CD，∠ABC=25°，∠EDC=40°，求∠BED的度數．
（3）如圖3所示：已知MA∥NC，試確定∠A、∠B、∠C和∠E、∠F的關系，并說明理由．
（4）如圖4所示：已知AB∥CD，∠ABE=α，∠FCD=β，∠CFE=γ，且BE⊥EF，試確定α、β、γ的關系，請說明理由．
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【題目】如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．若OD=8，OP=10，則PE的長為（ ） 
A.5
B.6
C.7
D.8
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）將△ABC各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別減5后得到△A1B1C1；
①請在圖中畫出△A1B1C1；
②求這個變換過程中線段AC所掃過的區域面積；
（2）將△ABC繞點（1，0）按逆時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2，請在圖中畫出△A2B2C2，并分別寫出△A2B2C2的頂點坐標．
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