Question

如圖，已知BO是△ABC的外接圓的半徑，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，CD＝6，則BO的長為 （　 　）

A．6               B．          C．          D．

 

Answer 1

【答案】

B．

【解析】

試題分析：在Rt△BCD中， BD＝8，CD＝6，根據勾股定理可得BC=10，

在Rt△ACD中， AD＝3，CD＝6，根據勾股定理可得AC＝，

如圖，延長BO交圓于點E，連接CE，則

根據圓周角定理，得∠A＝∠E，∠BCE＝90°，

又∵CD⊥AB，∴∠CDA＝90°. ∴∠CDA＝∠BCE.

∴△CDA∽△BCE. ∴，即.

∴.

故選B．

考點：1. 勾股定理；2. 圓周角定理；3.相似三角形的判定和性質.