Question

如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（）交于點、，與軸交于點、，連結,, ，點、的刻度分別為5、2（單位：），直尺的寬度為，．

（1）試求反比例函數的解析式和點的坐標；
（2）試求的面積．

Answer 1

（1），；（2）

試題分析：（1）由題意得AB=5－2＝3，即可求得點A縱坐標為3，再結合OB=2cm可求得點A的坐標，從而可以求得反比例函數的解析式，再根據點C的橫坐標即可求得C點的坐標；
（2）由根據三角形、梯形的面積公式求解即可.
（1）由題意得AB=5－2＝3，
∴點A縱坐標為3
又∵OB=2cm
∴點A的坐標是（2，3）．
∴k＝6
∴反比例函數的解析式為  
∵點C的橫坐標是4，把x＝4代入得，，
∴C點坐標為；
（2）∴

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點評：反比例函數的性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.