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下列命題：①有一個角為30°的兩個等腰三角形相似；②有一個角為100°的兩個等腰三角形相似；③兩條邊對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似；④底邊相等的兩個等腰三角形相似，其中正確的有______．
①若一個等腰三角形的頂角是30°和另一個等腰三角形的底角對應(yīng)相等，那么兩個等腰三角形不相似；故①錯誤；
②有一個角為100°的兩個等腰三角形是頂角為100°的等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)推知，有一個角為100°的兩個等腰三角形相似．故②正確；
③兩腰對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似．故③錯誤；
④底邊相等的兩個等腰三角形的兩腰不成比例時，這兩個等腰三角形不相似．故④錯誤．
綜上所述，正確的說法有②．
故答案是：②．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要使△ABC與△DBA相似，則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是______（填一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE，交AB于E，并在CD上取一點F，使AC=AF，再連接AF，交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（2）依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，能使△ACD∽△BCA的條件是（　�。�
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．AC2=CD•CBC．
AB
AC
=
BD
CD
D．CD2=AD•BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF；
②△ABE∽△ACD；
③BE+DC=DE；
④BE2+DC2=DE2．
其中正確的是（　�。�
A．②④B．①④C．②③D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，連接CD．要使△ACD與△ABC相似，應(yīng)添加的條件是______．（只需寫出一個條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，則使△AED∽△ABC的條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F．
問：（1）圖中△APD與哪個三角形全等？試證明之；
（2）△APE與哪個三角形相似？試證明之；
（3）如果PE=4，EF=5，求線段PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知AB⊥DB于B點，CD⊥DB于D點，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一點P，使以CDP為頂點的三角形與以PBA為頂點的三角形相似，則DP的長為______．

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同步練習(xí)冊答案
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