【題目】畫圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
(1)將△ABC向左平移4格，再向下平移1格，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A'B'C'；
(2)利用網(wǎng)格線在圖中畫出△ABC的中線CD，高線AE；
(3)△A'B'C'的面積為 ．
【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)8
【解析】
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可將△ABC向左平移4格，再向下平移1格，進(jìn)而畫出平移后的△A'B'C'；
(2)利用網(wǎng)格線即可在圖中畫出△ABC的中線CD，高線AE；
(3)根據(jù)網(wǎng)格得出底盒高，然后根據(jù)三角形面積公式即可求出△A'B'C'的面積．
解：(1)如圖，△A'B'C'即為所求；
(2)如圖，中線CD，高線AE即為所求；
(3)△ABC的面積為：
，
∵△A'B'C'是由△ABC平移得到，
∴△A'B'C'的面積=△ABC的面積=8，
故答案為：8．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校為了開展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元.
（1）若購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個(gè)？
（2）若購(gòu)買籃球的總金額不超過(guò)購(gòu)買足球的總金額，求最多可購(gòu)買多少個(gè)籃球？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題提出
(1)如圖①，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC=8，則正方形ABCD的面積為 ；
問(wèn)題探究
(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AD=AB，∠DAB=∠DCB=90°，∠ADC+∠ABC=180°，若四邊形ABCD的面積為8，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；
問(wèn)題解決
(3)如圖③，四邊形ABCD是張叔叔要準(zhǔn)備開發(fā)的菜地示意圖，其中邊AD和AB是準(zhǔn)備用磚來(lái)砌的磚墻，且滿足AD=AB，∠DAB=90°，邊DC和CB是準(zhǔn)備用現(xiàn)有的長(zhǎng)度分別為3米和7米的竹籬笆來(lái)圍成的籬笆墻，即DC=3米，CB=7米．按照這樣的想法，張叔叔圍成的菜園里對(duì)角線AC的長(zhǎng)是否存在最大值呢？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA、ED．
（1）探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系．（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸交于A（1,0），B（-3,0），與 y 軸交于C（0，3），頂點(diǎn)是G.
（1）求拋物線的的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)G.
（2）如圖1，點(diǎn)D（x，y）是線段BG上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，G重合），DE⊥x軸于E，設(shè)四邊形OEDC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值.
（3）如圖2，將拋物線 y=ax2+bx+c 向下平移 k 個(gè)單位，平移后的頂點(diǎn)式 G' ，與 x 軸的交點(diǎn)是 A'，B' .若△A'B'G' 是直角三角形，求 k 的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
的位置如圖所示．
（1）畫出先向右平移3個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位后得到的
，并寫出，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
后得到的
，并寫出，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
是
的平分線，點(diǎn)
是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)C、D分別在射線
、
上，連接PC、PD．
（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
如圖①，當(dāng)
，
時(shí)，則PC與PD的數(shù)量關(guān)系是________．
（2）探究問(wèn)題
如圖②，點(diǎn)C、D在射線OA、OB上滑動(dòng)，且∠AOB=90°，∠OCP＋∠ODP=180°，當(dāng)
時(shí)，PC與PD在（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)的墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)，當(dāng)它靠在另一側(cè)的墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)，已知∠BAC＝60°，點(diǎn)B到地面的垂直距離BC＝5
米，DE＝6米．
（1）求梯子的長(zhǎng)度；
（2）求兩面墻之間的距離CE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6，OC=10．
（Ⅰ）如圖①，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上D′點(diǎn)，過(guò)D′作D′G∥OA交E′F于T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，設(shè)T的坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若OG=2 
，求△D′TF的面積．（直接寫出結(jié)果即可）
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