【題目】如圖所示，下列推理不正確的是( )
A.若∠AEB＝∠C，則AE∥CD
B.若∠AEB＝∠ADE，則AD∥BC
C.若∠C＋∠ADC＝180°，則AD∥BC
D.若∠AED＝∠BAE，則AB∥DE
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【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數．
小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得∠APC=50°+60°=110°．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數量關系．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．
(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
(2)將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘－2，得到對應的點A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2；
(3)寫出△A1B1C1的面積；△A2B2C2的面積．(不寫解答過程，直接寫出結果)
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為 ． 
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(x，y)，點A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y＋n，即點A′(x＋m，y＋n)，則表示點A到點A′的一個平移．例如：點A(x，y)，點A′(x′，y′)，若x′＝x＋1，y′＝y－2，則表示點A向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點A′.
根據上述定義，探究下列問題：
(1)已知點A(x，y)，A′(x－3，y)，則線段AA′的長度是多少；
(2)已知點A(x，y)，A′(x＋2，y－1)，則線段AA′的長度是多少；
(3)長方形AOCB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A(0，2)，C(4，0)，點A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y－2m(m均為正數)，點A′(x′，y′)能否在△OCB的直角邊上？若能，求m的值；若不能，請說明理由．
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【題目】問題探索:
(1)已知一個分數
,如果分子、分母同時增加1,分數的值是增大還是減小?請說明你的理由.
(2)若正分數中分子和分母同時增加2,3,…,k(整數k>0),情況如何?
(3)請你用上面的結論解釋下面的問題:
建筑學規定:民用住宅窗戶面積必須小于地板面積,但按采光標準,窗戶面積與地板面積的比應不小于10%,并且這個比值越大,住宅的采光條件越好,問:同時增加相等的窗戶面積和地板面積,住宅的采光條件是變好了,還是變壞了?請說明理由.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．點D是BC邊上的一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處．當△AEF為直角三角形時，BD的長為 ． 
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【題目】在△ABC中,AB=AC,D、E分別在BC、AC上,AD=AE,∠CDE=20°,則∠BAD的度數為（ ）
A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
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