Question

（2012•北京）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹高AB=

5.5

m．

Answer 1

分析：利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．

解答：解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴

BC

EF

=

DC

DE

∵DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，
∴

BC

0.2

=

8

0.4

∴BC=4米，
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米，
故答案為：5.5．

點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．