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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖所示，當b＜0時，函數y=ax+b與y=ax²+bx+c在同一坐標系內的圖象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：本題可先由一次函數y=ax+b象得到字母系數的正負，再與二次函數y=ax²+bx+c的圖象相比較看是否一致．

解答：解：A、由一次函數的圖象可知a＞0 b＞0，二次函數對稱軸x=-

＜0，錯誤；
B、由一次函數的圖象可知a＞0 b＜0，二次函數對稱軸x=-

＞0，正確；
C、由一次函數的圖象可知a＞0 b＜0，由二次函數的圖象可知a＜0，錯誤；
D、由一次函數的圖象可知a＜0 b＞0，由二次函數的圖象可知a＞0，錯誤；
故選B．

點評：數形結合思想就是，由函數圖象確定函數解析式各項系數的性質符號，由函數解析式各項系數的性質符號畫出函數圖象的大致形狀．

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12、如圖所示，當x＞0時，在上述四個函數圖象所對應的函數中，y一定隨x的增大而增大的有

（1）（2）

．（填序號）

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9、直線y=kx+b與兩坐標軸的交點如圖所示，當y＜0時，x的取值范圍是（　　）

A、x＞2

B、x＜2

C、x＞-1

D、x＜-1

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通過研究發現：學生的注意力隨老師講課時間變化而變化．講課開始時，學生的興趣激增，中間一段時間，學生注意力保持較理想狀態，隨后學生的注意力開始分散．學生的注意力y隨時間x（分鐘）變化的圖象如圖所示，當0≤x≤10時圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20，20≤x≤40時，圖象都是線段．
（1）開始多少分鐘時，學生的注意力最強？能保持多少時間？
（2）x在什么范圍內，學生的注意力隨老師講課時間增加而逐漸增強？x在什么范圍內，學生的注意力隨老師講課時間增加而逐漸降低？
（3）當20≤x≤40時，求注意力y隨與時間x（分鐘）的函數關系式？