Question

觀察下列各式，回答問題：
（x²-1）÷（x-1）=x+1
（x³-1）÷（x-1）=x²+x+1
（x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1
（x⁵-1）÷（x-1）=x⁴+x³+x²+x+1
...
（1）你能得到一般情況下（xⁿ-1）÷（x-1）的結(jié)果嗎？
（2）根據(jù)這一結(jié)果計(jì)算：1+2+2²+2³+…+2⁶²+2⁶³。

Answer 1

解：(1)x^n-1+x^n-2+...+x³+x²+x+1；
(2)原式=2⁶⁴-1。