【題目】如圖，點
，
都在雙曲線
(
)上，
分別是
軸，
軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的表達式為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
先求出A、B的坐標，如下圖，分別作點A、B關于x軸、y軸的對稱點C、D，連接CD與x軸、y軸的交點即為點P、Q，從而求出PQ所在直線解析式．
∵點
，
都在雙曲線
上
∴A(-3，1)，B(-1，3)
如下圖，分別作點A、B關于x軸、y軸的對稱點C、D，連接CD與x軸、y軸交于點M、N
則點C(-3，-1)，D(1，3)
∵四邊形ABQP的周長=AB+BQ+PQ+PA
其中，AB是定值，BQ=DQ，AP=CP，PQ=PQ
如上圖，當點P、Q為M、N兩點時
則CP、PQ、QD三段直線共線，距離最小
∴上圖中點M、N即為P、Q
則將C、D兩點代入，可求得PQ所在直線解析式為：
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，點C、D在線段AF上，AD＝CD＝CF，∠ABC＝∠DEF＝90°，AB∥EF．
（1）若BC＝2，AB＝2
，求BD的長；
（2）求證：四邊形BCED是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某校數學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測點D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝20米，求旗桿的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在第1個
中，
；在邊
上任取一點
，延長
到
，使
，得到第2個
；在邊
上任取一點
，延長
到
，使
，得到第3個
…按此做法繼續下去，則第
個三角形中以
為頂點的底角度數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
為坐標原點，將三角形
進行平移，平移后點
的對應點分別是點
，點
，點
，點
，點
.
（1）若
，求
的值；
（2）若點
，其中
. 直線
交
軸于點
，且三角形
的面積為1，試探究
和
的數量關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于點
和點
，與
軸交于點
.
(1)反比例函數的表達式 ；一次函數的表達式 .
(2)若在
軸上有一點
，其橫坐標是1，連接
，求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，菱形
的頂點
在
軸上，點
在點
的左側，點
在
軸的正半軸上.點
的坐標為
.動點
從點出發，以每秒1個單位長度的速度，按照
的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為
秒.
(1)①點的坐標 .②求菱形的面積.
(2)當
時，問線段
上是否存在點
，使得
最小，如果存在，求出 最小值;如果不存在，請說明理由.
(3)若點到的距離是1，則點運動的時間等于 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明
成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點E，過點E作EF∥AB交BD于點F，則：
（1）
還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（2）請找出S△ABD，S△BED和S△BDC間的關系式，并給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上，點A、B分別表示數1、
.
(1)求
的取值范圍;
(2)請你判斷數軸上表示數
的點應落在____________，并說明理由.
A.點A的左邊 B.線段AB上 C.點B的右邊
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