Question

27、先閱讀下面的問題：
在實際生活中常見到求平均數的問題．例如：
問題某校初一級籃球隊12名同學的身高（厘米）分別如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．
求全隊同學的平均身高．
解：分別將各數減去170，得1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6
這組數的平均數為：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12=12÷12=1
則已知數據的平均數為：170+1=171
答：全隊同學的平均身高為171厘米．
通過閱讀上面解決問題的方法，請利用它解決下面的問題：
（1）10筐蘋果稱重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5問這10筐蘋果的平均重量是多少
（2）若有一組數為：a-1，a+5，a-1，a-2，a-4，a+1，a+2，這組數的平均數為

．

Answer 1

分析：（1）根據題目已知：選30為基準，各數據減去30，計算出新數據的平均數，則已知數據的平均數為：基準數+計算出的平均數；
（2）數據都減去a，計算新數據的平均數就可得到原數據的平均數．

解答：解：（1）分別將各數減去以30，得+2，-4，+2.5，+3，-0.5，+1.5，+3，-1，0，-2.5．
由題意可得：+2-4+2.5+3-0.5+1.5+3-1+0-2.5=4，則原數據的平均數=30+4÷10=30.4（kg）．
（2）分別將各數減去以a，得-1、+5、-1、-2、-4、+1、+2，則這組數據的平均數為0，則已知數據的平均數為a+0=a．
答：（1）10筐蘋果的平均重量是30.4kg；
（2）平均數為a．

點評：本題是閱讀題．解決此類題目要讀懂題目所反映的數學思想和方法，然后根據此思想方法解決類似的問題．本題是用簡便方法求數據的平均數．