【題目】如圖，⊙O的內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F．
（1）當∠E=∠F時，則∠ADC=_____°；
（2）當∠A=55°，∠E=30°時，求∠F的度數；
（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請你用含有α、β的代數式表示∠A的大小．
【答案】（1）90°；（2）∠F=40°；（3）∠A=
．
【解析】（1）∵∠E=∠F，∠DCE=∠BCF，∠ADC=∠E+∠DCE，∠ABC=∠BCF+∠F，
∴∠ADC=∠ABC，
∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∴∠ADC=90°．
故答案為：90°；
（2）∵在△ABE中，∠A=55°，∠E=30°，
∴∠ABE=180°﹣∠A﹣∠E=95°，
∴∠ADF=180°﹣∠ABE=85°，
∴在△ADF中，∠F=180°﹣∠ADF﹣∠A=40°；
（3）∵∠ADC=180°﹣∠A﹣∠F，∠ABC=180°﹣∠A﹣∠E，
∵∠ADC+∠ABC=180°，
∴180°﹣∠A﹣∠F+180°﹣∠A﹣∠E=180°，
∴2∠A+∠E+∠F=180°，
∴∠A=
=
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）連接AF，DE，試證明：四邊形AFDE是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小亮兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規則為：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同則不分勝負．
（1）請用列表法或畫樹狀圖表示出所有可能出現的游戲結果；
（2）求小明獲勝的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是按一定規律排列的一列數：
第1個數： 
—(1+
)；
第2個數： 
—(1+ 
)(1+
)(1+(
))；
第3個數： 
－(1+
)( 1+
)(1+
)(1+
)(1+
))；
第n個數： 
－(1+ 
)(1+
)(1+
)…(1 +
)．
那么。在第10個數、第11個數、第12個數、第13個數中，最大的數是（ ）
A. 第10個數 B. 第11個數 C. 第12個數 D. 第13個數
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