Question

如圖，不等長的兩對角線AC、BD相交于O點，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個三角形的關系，下列敘述何者正確（ ）

A．甲丙相似，乙丁相似
B．甲丙相似，乙丁不相似
C．甲丙不相似，乙丁相似
D．甲丙不相似，乙丁不相似

Answer 1

【答案】分析：根據已知及相似三角形判定定理，對四個三角形的關系進行分析，從而得到最后答案．
解答：解：在△OAB和△OCD中，OA：OC=OB：OD，又∠AOB=∠COD
∴△OAB∽△OCD
即甲丙相似；
無法證明△OAD相似△OCB，乙丁不相似．
故選B．
點評：此題考查了學生對相似三角形的判定方法的理解及運用．