Question

【題目】如圖①，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖②是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1∶2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，則二樓的層高BC約為(精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)(　　)

A. 10.8米 B. 8.9米 C. 8.0米 D. 5.8米

Answer 1

【答案】D

【解析】延長CB交PQ于點D.

∵MN∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ.

∵自動扶梯AB的坡度為1:2.4，

∴.

設BD=5k(米),AD=12k(米),則AB=13k(米).

∵AB=13(米)，

∴k=1，

∴BD=5(米),AD=12(米).

在Rt△CDA中,∠CDA=90゜,∠CAD=42，

∴CD=ADtan∠CAD≈12×0.90≈10.8(米)，

∴BC=10.85≈5.8(米).

故選：D.