Question

如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線l的距離分別為1和2，則正方形的邊長是（　　）

• A、2
• B、

  5

• C、3
• D、

  6

Answer 1

分析：要求正方形的邊長求AE，EB即可，其中AE已知，要求BE求證△ABE≌△BCF即可，即BE=CF，根據AE，CF可以求得AB的值．

解答：解：∵∠CBF+∠FCB=90°，
∠CBF+∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠FCB，同理∠BAE=∠FBC，
∵AB=BC，
∴△ABE≌△BCF（ASA）
∴BE=CF，
在直角△ABE中，AE=1，BE=2，
∴AB=

5

．
故選B．

點評：本題考查了正方形各邊相等的性質，考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中求證△ABE≌△BCF是解題的關鍵．