Question

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖像可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：解法一：逐項(xiàng)分析
A、由函數(shù)y=mx+m的圖像可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，與圖像不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由函數(shù)y=mx+m的圖像可知m＜0，對稱軸為x= = = ＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖像不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由函數(shù)y=mx+m的圖像可知m＞0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下，與圖像不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由函數(shù)y=mx+m的圖像可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x= = = ＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖像相符，故D選項(xiàng)正確；
解法二：系統(tǒng)分析
當(dāng)二次函數(shù)開口向下時(shí)，﹣m＜0，m＞0，
一次函數(shù)圖像過一、二、三象限．
當(dāng)二次函數(shù)開口向上時(shí)，﹣m＞0，m＜0，
對稱軸x= ＜0，
這時(shí)二次函數(shù)圖像的對稱軸在y軸左側(cè)，
一次函數(shù)圖像過二、三、四象限．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)，以及對二次函數(shù)的圖象的理解，了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)．