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（本小題滿分8分）暑假快到了，老家在十堰的大學生張明與王艷打算留在上海，為世博會做義工.學校爭取到6個義工名額，分別安排在中國館園區3個名額，世博軸園區2個名額，演義中心園區1個名額. 學校把分別標號為1、2、3、4、5、6的六個質地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并規定標號1、2、3的到中國館，標號4、5到世博軸，標號6的到演藝中心，讓張明、王艷各摸1個.
（1）求張明到中國館做義工的概率；
（2）求張明、王艷各自在世博軸、演藝中心做義工的概率（兩人不同在一個園區內）.

（1）
（2）

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分6分，請在下列兩個小題中，任選其一完成即可）
（1）解方程：x²+3x-2=0；
（2）如圖，在邊長為1個單位長度的正方形方格紙中建立直角坐標系，△ABC各頂點的坐標為：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
①將△ABC繞著原點O順時針旋轉90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′；
②寫出A′點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個正數的平方根為3-a和2a+3，則這個正數是

（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，則x^y=

-1

（3）已知a，b分別是6-

的整數部分和小數部分，則2a-b=

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉到△ACP′處，此時可以利用旋轉的特征等知識得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=

度，所以△APP′為

等邊

三角形，則∠AP′P=

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為

直角

三角形，則∠PP′C=

度，從而得到∠APB=

150

度．
2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF²=BE²+FC²．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（浙江金華卷）數學 題型：解答題

（本小題滿分10分）建華小區準備新建50個停車位，以解決小區停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元.
（1）該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？
（2）若該小區預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？
（3）已知每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金300元. 在（2）的條件下，
新建停車位全部租出.若該小區將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收
入繼續興建新車位，恰好用完，請直接寫出該小區選擇的是哪種建造方案？

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