Question

16、請寫出一個一元二次方程，使其一個根為1，另一個根滿足-1＜x＜1，你所寫的方程為

2x²+x-1=0

．

Answer 1

分析：首先在-1＜x＜1的范圍內選取x₂的一個值，作為方程的另一個根，再根據因式分解法確定一元二次方程．本題答案不唯一．

解答：解：由題意知，x₂=-0.5時，滿足-1＜x＜1
∴方程可以為（x+1）（x-0.5）=0，
化簡，得2x²+x-1=0．
故答案為2x²+x-1=0．

點評：本題考查的是已知方程的兩根，寫出方程的方法．這是需要熟練掌握的一種基本題型，解法不唯一，答案也不唯一．