Question

解答下列問題：
（1）在一個不透明的口袋中有10個紅球和若干個白球，這些球除顏色不同外其他都相同，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復上述過程，實驗總共摸了200次，其中有50次摸到了紅球，那么估計口袋中有白球多少個？
（2）請思考并作答：
在一個不透明的口袋里裝有若干個形狀、大小完全相同的白球，在不允許將球倒出來的情況下，如何估計白球的個數(shù)（可以借助其它工具及用品）？寫出解決問題的主要步驟及估算方法，并求出結(jié)果（其中所需數(shù)量用a、b、c 等字母表示）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)口袋中有10個紅球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等求出即可；
（2）利用做標記的方法，得出帶標記的小球在總數(shù)中所占比例應(yīng)該等于實驗比例求出即可．

解答：解：（1）∵實驗總共摸了200次，其中有50次摸到了紅球，
∵口袋中有10個紅球，假設(shè)有x個白球，
∴

10

10+x

=

50

200

，
解得：x=30，
∴口袋中有白球30個；
（2）可以拿出a個標上記號，然后攪勻后再拿出b個，帶記號的有c個，即可估計白球的個數(shù)．
設(shè)球的總個數(shù)為x，

b

x

=

c

a

，
∴x=

ab

c

．
∴白球的個數(shù)為

ab

c

．

點評：此題主要考查了常用的模擬試驗的方法，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等是解決問題的關(guān)鍵．