【題目】如圖，反比例函數y1＝
與正比例函數y2＝k2x相交于點A（－1，－3）和點B．
（1）求k1，k2的值；
（2）寫出點B的坐標；
（3）寫出
＞k2x的解集．
【答案】(1)k1＝3,k2＝3；(2) B(1，3)；(3) x＜－1或0＜x＜1．
【解析】試題分析：（1）由正比例函數與反比例函數圖象的交點為點A（﹣1，﹣3），將點A（﹣1，﹣3）代入正比例函數解析式中求出k1的值，代入反比例函數解析式中求出k2的值；
（2）由于正比例函數與反比例函數的圖象均關于原點對稱，所以A、B兩點關于原點對稱，由關于原點對稱的點的坐標特點求出B點坐標即可．
（3）根據函數的圖象和交點坐標即可求得
＞k2x的解集．
試題解析：解：（1）由（﹣1，﹣3）為正比例與反比例函數圖象的交點，將x=﹣1，y=﹣3代入y1=
得：k1=3，將x=﹣1，y=﹣3代入y2=k2x得：k2=3；
（2）∵正比例函數與反比例函數的圖象均關于原點對稱，∴A、B兩點關于原點對稱，∵A的坐標為（﹣1，﹣3），∴B的坐標為（1，3）．
（3）
＞k2x的解集為：x＜﹣1或0＜x＜1．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+6，b-2）．
（1）直接寫出點C1的坐標；
（2）在圖中畫出△A1B1C1；
（3）求△AOA1的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義新運算：對于任意實數a，b，都有a
b＝a(a－b)＋1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2
5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.
(1)求(－2) 
3的值；
(2)若3
x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數軸上表示出來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y＝
（k＜0）與一次函數y＝kx＋b相交于A、B兩點，若點A的坐標為（－1，7）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△ABO的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y＝
與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝
．
(1)求這兩個函數的解析式；
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A．C的坐標和△AOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，過點
的直線
與直線
；
相交于點
．
（
）求直線的表達式．
（
）過動點
且垂于
軸的直線與、的交點分別為
，
，當點位于點上方時，寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料，并解決問題：問 題：如圖1，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為6，8，10，求∠APB的度數？
分 析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′和△ABP全等，這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉化到同一個三角形中從而求出∠APB的度數．
（1）請你按上述方法求出圖1中∠APB的度數；
（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：如圖2，已知△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點，且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某市組織的大型商業演出活動中，對團體購買門票實行優惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數，現在只花費了4800元．
（1）求每張門票的原定票價；
（2）根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠政策，原定票價經過連續二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（___ ___）
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（__ ___）
∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）
又∵∠B=∠C（已知）
∴____ ____（等量代換）
∴AB∥CD（___ ____）
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