Question

23、已知一次函數y=（2m+4）x+（3-n），求：
（1）當m是什么數時，y隨x的增大而增大？
（2）當n為何值時，函數圖象與y軸的交點在x軸下方？
（3）m，n為何值時，函數圖象過原點？

Answer 1

分析：（1）當2m+4＞0時，y隨x的增大而增大；
（2）當3-n＜0時，函數圖象與y軸的交點在x軸下方；
（3）當2m+4≠0，3-n=0，函數圖象過原點．

解答：解：（1）當2m+4＞0時，y隨x的增大而增大，解不等式2m+4＞0，得m＞-2；
（2）當3-n＜0時，函數圖象與y軸的交點在x軸下方，解不等式3-n＜0，得n＞3；
（3）當2m+4≠0，3-n=0，函數圖象過原點．則m≠-2，n=3．

點評：本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數）的性質．它的圖象為直線，當k＞0，圖象經過第一，三象限，y隨x的增大而大；當k＜0，圖象經過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當b＞0，直線與y軸的交點在x軸上方；當b=0，直線經過坐標原點；當b＜0，直線與y軸的交點在x軸下方．