Question

如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的________.

Answer 1

本題主要根據矩形的性質，得△EBO≌△FDO，再由△AOB與△OBC同底等高，得出結論．
解：∵四邊形為矩形，
∴OB=OD=OA=OC，
在△EBO與△FDO中，∠EOB=∠DOF，OB=OD，∠EBO=∠FDO，△EBO≌△FDO，
∴陰影部分的面積=S_△AEO+S_△EBO=S_△AOB，
∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，
∴S_△AOB=S_△OBC=S_矩形ABCD．
故填．
本題考查矩形的性質，矩形具有平行四邊形的性質，又具有自己的特性，要注意運用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質．